Konversi Bilangan Biner ke Oktal

Metode konversi bilangan biner ke Oktal adalah mengelompokkan tiga bilangan biner dari koma ke kiri ( bilangan bulat), kemudian mencari nilai desimal dari setiap kelompok bilangan biner tersebut.

Contoh :

111010 ₍₂₎ = ...... ₍₈₎

Solusi:

Ambil tiga digit terbelakang dahulu.

010₍₂₎ = 2₍₈₎

berikutnya :

111 ₍₂₎ = 7 ₍₈₎

Hasil akhirnya adalah: 

111010 ₍₂₎ = 72 ₍₈₎

Mengubah bilangan biner pecahan ke bilangan Oktal, untuk bilangan bulat sama prosesnya, sedangkan bilangan biner pecahan dikelompokkan setiap tiga bit dari koma ke kanan. Jika bit terakhir kurang dari tiga bit dapat dilengkapi lagi dengan nol.

Contoh 1011,1101₍₂₎ = …₍₈₎

Untuk bilangan biner bulat :

001 = 1

011 = 3

Untuk bilangan biner pecahan :

110 =6

masih sisa satu bit (1) dapat dilengkapi bilangan nol (0) dua bit dibelakangnya :

100=4

Jadi 1011,1101₍₂₎ = 13,64₍₈₎

Konversi Bilangan Oktal Ke Desimal

Metodenya hampir sama dengan konversi bilangan Biner ke desimal, yaitu menjumlahkan hasil perkalian simbol bilangan oktal dengan nilai bobot tempat. Nilai bobot tempat adalah delapan (8) dipangkatkan dengan urutan posisi,  8^n.. Dapat diikuti dengan contoh di bawah ini:

31₍₈₎ = ......₍₁₀₎

Solusi:

 = (3x8¹)+(1x8⁰) 

 = 24 + 1 

 = 25₍₁₀₎

Konversi Bilangan Desimal ke Oktal

Cara melakukan konversi bilangan Desimal ke oktal hampir sama dengan konversi Bilangan Desimal ke Biner. Prinsipnya adalah bilangan desimal dibagi dengan basis bilangan tujuan dan mengambil sisanya.

Pada konversi bilangan Desimal ke Oktal, Bilangan desimal dibagi dengan delapan, hasilnya berupa bilangan bulat, sisa hasil bagi ditulis di kanan. hasil bagi ini bagi lagi dengan delapan dan sisanya dicatat di sebelah kanan. proses membagi dengan delapan ini diulangi terus dan mencatat sisanya sampai hasil baginya habis atau nol. 

Sisa disebelah kanan merupakan bilangan oktal dan dibaca dari bawah.

Contoh:

1325₍₁₀₎ = ......₍₈₎

Solusi:

1325: 8            = 165   sisa 5.

165 :8              = 20     sisa 5

20 : 8               = 2       sisa 4

2 : 8                 = 0       sisa 2

Hasilnya dapat ditulis: 1325₍₁₀₎ = 2455₍₈₎

Sedangkan untuk pecahan bilangan desimal, dapat dilakukan dengan mengalikan  bilangan desimal dengan delapan. bilangan bulat hasil perkalian ditulis di sebelah kanan, sedangkan bilangan pecahannya dikalikan lagi dengan delapan. proses ini lakukan terus-menerus sampai tidak diperoleh bilangan pecahan.

Contoh mengubah bilangan pecahan desimal menjadi oktal

0,4375₍₁₀₎         = ......₍₈₎

0,4375 x 8       = 3, 5   angka bulat = 3

0,5 x 8             = 4,0    angka bulat = 4

0,0 x 8             = 0,0    tidak ada pecahan, perhitungan selesai

Jadi 0,4375₍₁₀₎ = 0,43₍₈₎

Konversi Bilangan Biner Ke Desimal

Cara mengubah bilangan biner ke bilangan desimal adalah dengan menjumlahkan dari hasil mengalikan simbol bilangan biner (0 atau 1) dengan bobot tempat masing-masing simbol.

bobot tempat adalah dua dipangkatkan nomor urut (n) tempat bilangan dari kanan. Tempat paling kanan memiliki nomor urut 0, setiap kekiri ditambah 1. Rumus bobot tempat dapat dituliskan :

           W = 2ⁿ 

berdasarkan tempat, untuk delapan bilangan biner nilai bobot ini dapat dituliskan :

256      128       64        32       16      8       4        2        1

Contoh: 10110₍₂₎ = ......₍₁₀₎

diuraikan menjadi:

(1x2⁴)+(0x2³)+(1x2²)+(1x2¹)+(0x2⁰) = 

(1x16)+(0x8)+(1x4)+(1x2)+(0x1) =

16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22

Angka 2 dalam perkalian adalah basis biner-nya. Sedangkan pangkat yang berurut, menandakan bobot tempat.

Konversi bilangan biner pecahan menjadi decimal

pada bilangan biner yang memiliki pecahan, proses konversi dilakukan pada bilangan bulat dan bilangan pecahannya secara terpisah. konversi bilangan bulat dilakukan seperti proses diatas. Sedangkan  bilangan biner pecahan dilakukan dengan menjumlahkan dari hasil perkalian simbol bilangan biner dengan nilai bobot tempat pecahan. Nilai bobot tempat pecahan adalah satu dibagi 2 pangkat nomor urut. Nomor urut pecahan dimulai dari kanan setelah koma. Berdasarkan tempat, Bobot tempat pecahan dari empat bilangan biner ini dapat dituliskan :

   0,5       0,25       0,125    0,0625

Contoh 1110,101 ₍₂₎ = …. ₍₁₀₎

Bilangan bulat sebelah kiri koma (1x2³)+ (1x2²)+ (1x2¹)+ (0x2⁰)= 8+4+2+0 = 14

Bilangan pecahan sebelah kanan koma  (1x ½¹) +(0x ½²)+ (1x ½³) = 0,5 + 0 + 0,125 =0,625

Jadi 1110,101 ₍₂₎ = 14,625 ₍₁₀₎

Konversi Bilangan Desimal Ke Biner

Prinsipnya Konversi Bilangan desimal ke bilangan lain adalah bilangan desimal dibagi dengan basis bilangan tujuan dan mengambil sisanya.
Konversi dari bilangan desimal ke biner, adalah bilangan desimal dibagi dengan dua dengan hasil bilangan bulat, sisa hasil pembagian kita tulis sisi kanan, sisa pembagian ini hanya bernilai 0 atau 1. Selanjutnya hasil pembagian kita bagi lagi dengan 2 dan sisanya kita catat di sebelah kanan. Proses pembagian ini kita ulang terus sampai hasil pembagian habis atau nol. Nilai bilangan biner diperoleh dari nilai bilangan sisa yang dicatat disebelah kanan. Contoh berikut ini, mengubah bilangan 10 menjadi biner : 

Contoh: 10 ₍₁₀₎ = ...... ₍₂₎

Solusi:

10 dibagi 2 = 5,       sisa = 0.

5 dibagi 2 = 2,         sisa = 1.

2 dibagi 2 = 1,         sisa = 0.

1 dibagi 2 = 0,         sisa = 1

Cara membacanya dimulai dari hasil terakhir, menuju ke atas, 1010.

Konversi bilangan pecahan desimal ke biner

Mengubah bilangan pecahan desimal menjadi biner kita lakukan dengan memisahkan menjadi dua dari tanda komanya (,). yaitu bilangan bulat dan bilangan pecahannya. 

Untuk bilangan bulat bilangan desimal kita bagi 2 dan kita ambil sisanya seperti proses konversi diatas.

Untuk bilangan pecahan disebelah kanan koma  kita kalikan dengan 2, dari hasil perkalian kita catat bilangan bulatnya di sebelah kanan. Kemudian bilangan pecahan hasil perkalian kita kalikan 2 lagi. Proses ini kita ulangi terus sehingga tidak diperoleh lagi nilai pecahan dari hasil perkalian

Contoh 15,375 ₍₁₀₎ = ….. ₍₂₎

Untuk bilangan bulat yang berada disebelah kiri koma (15)

15 : 2   = 7,      sisa 1

7:2       = 3,      sisa 1

3 : 2     = 1,      sisa 1

1 : 2     = 0,      sisa 1

15₍₁₀₎    = 1111 ₍₂₎

Untuk bilangan pecahan disebelah kanan koma (0,375) 

2 x 0,375         = 0,75       bilangan bulat = 0

2 x 0,75           = 1,5         bilangan bulat = 1

2 x 0,5             = 1,0         bilangan bulat = 1

2 x 0,0             = 0        tidak ada pecahan, proses konversi selesai.

Pembacaan nilai biner dari atas ke bawah, hasilnya :

0,375 ₍₁₀₎          = 0,011₍₂₎

Jadi 15,375 ₍₁₀₎ = 1111,011₍₂₎